因数

[yīn shù]
数学术语
收藏
0有用+1
0
因数是指整数a除以整数b(b≠0) 的正好是整数而没有余数,称b是a的因数。
中文名
因数
外文名
Factor
别    名
约数
分    类
数学
注    音
ㄧㄣ ㄕㄨˋ

定义

播报
编辑
小学数学里,两个正整数相乘,那么这两宙永个数都叫做积的因数,或称为约数说霸地。
小学数学定义 [1]:假如a*b=c(a、b、c都是整数),那么称a和b就是c的因数。需要注意的是,唯有被除数除数阿灶,皆为整数,余数为零时,此关系才成立。 反过来说,称c为a、影懂婚b的倍数。在研究因数和倍数时,小学数学不考虑0。
事实上因数一般定义在整数上:设A为整仔凝数,B为非零整数,若存在整数Q,使得A=QB,则称B是A的因数,记作B|套键懂A。但是也有的作者不要求B≠0。
例如:2X6=12,朵多漏协2和6的是12,因此2遥府悼和6是12的因数。12是2的倍数,也是6的倍数。
3X(-9)=-27,3和-9都是-27的因数。-27是3和-9的倍数。
一般而言,整数A乘以整数B得到整数C,整数A与整数B都称作整数C的因数,反之,整数C为整数A的倍数,也为整数B的倍数。

相关性质

播报
编辑
  1. 1.
    整除:若整数a除以非零整数b,商为整数,且余数为零,称a能被b整除(或说b能整除a),记作b|a。
  2. 2.
    质数﹙素数﹚:恰好有两个正因数自然数。(或定义为在大于1的自然数中,除了1和此整数自身两个因数外,无法被其他自然数整除的数)。
  3. 3.
    合数:除了1和它本身还有其它正因数。
  4. 4.
    1只有正因数1,所以它既不是质数也不是合数。
  5. 5.
    若a是b的因数,且a是质数,则称a是b的质因数。例如2,3,5均为30的质因数。6不是质数,所以不算。7不是30的因数,所以也不是质因数。
  6. 6.
    公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数
  7. 7.
    1个非零自然数的正因数的个数是有限的,其中最小的是1,最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。
  8. 8.
    所有不为零的整数都是0的因数。(还有争议)
  9. 9.
    2是最小的质数。
  10. 10.
    4是最小的合数。

公因数

播报
编辑
定义:两个或多个整数公有的因数叫做它们的公因数 [1]
两个或多个整数的公因数里最大的那一个叫做它们的最大公因数
推论:1是任意个数的整数之公因数。
两个成倍数关系的非零自然数之间,小的那一个数就是这两个数的最大公因数。